区间 — VC = 2

父节点：examples 前置知识：learning-theory —— H、h、shattering（打散）。

假设类 $H = \{\, h_{a,b} : a \le b \,\}$ ，带两个参数：

h_{a,b}(x) = \begin{cases} + & a \le x \le b \\ - & \text{otherwise} \end{cases}

用同样的方法数一遍。（回忆一下： $h_{a,b}(p) = {+}$ 当且仅当 $a \le p \le b$ 。）

能打散 2 个点 p₁ < p₂ 吗？ 对每种标注 (h(p₁), h(p₂))，给出一个能实现它的 [a,b]：

标注	一个见证性的 `[a,b]`	可实现？
`(−,−)`	任意满足 `b < p₁` 的 `[a,b]`	✓
`(+,−)`	`[p₁, p₁]`（即 `p₁ ≤ b < p₂`）	✓
`(−,+)`	`[p₂, p₂]`（即 `p₁ < a ≤ p₂`）	✓
`(+,+)`	`[p₁, p₂]`	✓

4 种全部可实现 → 打散了 2 个点 → VC ≥ 2。（(+,−) / (−,+) 这两种标注，threshold 做不到，区间现在做到了。）

能打散 3 个点 p₁ < p₂ < p₃ 吗？ 标注 (+,−,+) 要求 a ≤ p₁ ≤ b 且 a ≤ p₃ ≤ b；两者合起来给出 a ≤ p₁ < p₂ < p₃ ≤ b，这就迫使 p₂ ∈ [a,b]，即 h(p₂) = +——矛盾。所以 (+,−,+) 无法实现 → 没有 3 个点能被打散 → VC < 3。故 VC = 2。

所以区间的 VC 是 2，来自数出能被打散的点数（2 个），而不是来自"它有 2 个端点"——端点数在这里只是碰巧对上了。

在 + − + 上失效（需要两条独立的带）→ 进阶到 union-of-intervals。