VC 维——实例精讲(一条容量阶梯)
上级:vc-dimension
把下面这些子条目当作一条阶梯来读:当较简单的类表达不出你需要的模式时,就爬到下一级——这一步攀爬本身就是在提高 VC 维。每一级都是手工数出来的(先给出一组可被打散的点,再证明下一个规模打不散)。
| 类 | VC 维 | 失效于 |
|---|---|---|
| threshold | 1 | − + −(非单调) |
| interval | 2 | + − +(需要两段) |
| union-of-intervals | 2k | 超过 k 次交替 |
| linear-separators | 3 | XOR 中的 4 个点 |
| rectangles | 4 | 5 个点 |
| vc-sin | ∞ | 什么都拟合——所以什么都学不到 |
每上一级台阶的代价,写在 price-of-capacity 里。