2026-08-28·作者 Sijie Wang#idea#math

vc-sin

sin(ωx) 分类器 — VC = ∞

父节点:examples 前置:learning-theory —— H、h、shattering(打散)。

类 H={ hω:ω>0 }H = \{\, h_\omega : \omega > 0 \,\},只有一个参数:

hω(x)={+sin⁡(ωx)≥0−sin⁡(ωx)<0h_\omega(x) = \begin{cases} + & \sin(\omega x) \ge 0 \\ - & \sin(\omega x) < 0 \end{cases}

只有一个实数参数 ω,但只要把频率调高,波形就能在任意一组点上呈现任意模式的 +/− → 可以打散任意多个点 → VC = ∞。

这是这整个学科里一个诚实的警示:一个参数,无穷 VC 维。 参数个数不等于容量——而无穷 VC 维意味着不可学。

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