偏序（poset）

上级：basic-orders

偏序

一个同时满足反对称性的预序（a≤b ∧ b≤a ⟹ a=b）。不同的元素仍可能不可比。

不可比正是偏序的要害所在——偏序集画成哈斯图（Hasse diagram）：当 a<b 且两者之间没有其他元素插在中间时，把 a 画在 b 下方并连一条边——只画覆盖关系，自反、传递的边都是隐含的、不必画出：

{a} 与 {b} 不可比——这正是包含关系是偏序而非全序的原因所在。例子： 集合上的 ⊆、自然数 ℕ 上的整除关系 |（在这里确实是反对称的）、ℝⁿ 上的逐分量序，以及子类型序。