2026-08-28·von Sijie Wang#idea #math

vc-sin

sin(ωx) 分类器 — VC = ∞

父节点：examples 前置：learning-theory —— H、h、shattering（打散）。

类 $H = \{\, h_\omega : \omega > 0 \,\}$ ，只有一个参数：

h_\omega(x) = \begin{cases} + & \sin(\omega x) \ge 0 \\ - & \sin(\omega x) < 0 \end{cases}

只有一个实数参数 ω，但只要把频率调高，波形就能在任意一组点上呈现任意模式的 +/− → 可以打散任意多个点 → VC = ∞。

这是这整个学科里一个诚实的警示：一个参数，无穷 VC 维。 参数个数不等于容量——而无穷 VC 维意味着不可学。