2026-08-28·by Sijie Wang#optimization#kkt-isomorphisms

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Wirth 定律作为 KKT 约束

Wirth's Law(沃思定律,"软件变慢的速度比硬件变快的速度更快")不是道德上的堕落——而是一个优化均衡。生产者在最大化 U(features, ease-of-building)(功能与开发便利性的效用);质量是一个约束,而不是一个目标Q(hardware R, complexity C) ≥ Q_min。随着 R(硬件性能)呈指数级下降,C(复杂度)不断膨胀,直到约束在 Q_min 处重新绑定——这是一个绑定的KKT约束(乘子 μ>0,互补松弛性)。速度从未改善过,因为从来没有人在最大化它——大家只是在满足它(satisficing)。

三个条件使其成立:(i) 质量是一个约束;(ii) 复杂度的边际效用始终为正;(iii) 成本被外部化(用户承担运行时开销,开发者节省开发时间)。

同样的结构出现在任何"质量是底线、更便宜的资源会招致更多消耗"的地方 → verification-is-the-new-latency。杰文斯悖论(Jevons paradox)、佩尔兹曼效应(Peltzman effect)、诱导需求(induced demand)、帕金森定律(Parkinson's law)都是它的实例。

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