2026-08-28·by Sijie Wang#node#math

famous-machines

著名的图灵机

上级:turing-machines

除了busy-beaver之外,还有一些值得认识的机器,每个子节点一台。

这些机器

  • busy-beaver — 一台可停机的 n 状态机器所能运行的最大步数;本身不可计算;文中附有手工推演出的 S(1)/S(2) 冠军记录。
  • smallest-universal-tm — 一台通用机器能到什么程度(Rogozhin 的 (4,6)、Wolfram 的 (2,3))。
  • langtons-ant — 一台只有 2 条规则的二维机器:先是一片混沌,随后涌现出一条"高速公路";具有图灵完备性。
  • rule-110 — 一个被证明具有通用性(Cook)的一维元胞自动机;通用性很廉价
  • foundational-machines — 显式构造的机器:分别在 ZFC 不一致 / 哥德巴赫猜想为假 / 黎曼猜想为假时停机(Yedidia–Aaronson)——因此 BB(748) 独立于 ZFC。
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