著名的图灵机
除了busy-beaver之外,还有一些值得认识的机器,每个子节点一台。
这些机器
- busy-beaver — 一台可停机的
n状态机器所能运行的最大步数;本身不可计算;文中附有手工推演出的S(1)/S(2)冠军记录。 - smallest-universal-tm — 一台通用机器能小到什么程度(Rogozhin 的 (4,6)、Wolfram 的 (2,3))。
- langtons-ant — 一台只有 2 条规则的二维机器:先是一片混沌,随后涌现出一条"高速公路";具有图灵完备性。
- rule-110 — 一个被证明具有通用性(Cook)的一维元胞自动机;通用性很廉价。
- foundational-machines — 显式构造的机器:分别在 ZFC 不一致 / 哥德巴赫猜想为假 / 黎曼猜想为假时停机(Yedidia–Aaronson)——因此
BB(748)独立于 ZFC。