鲁棒性——不可判定性依赖无限精度

父节点：relaxing-undecidability

动力系统问题（可达性、收敛性）的不可判定性是不鲁棒的：它只有在精确实数运算下才能成立。只要加入任意正的噪声，问题就会坍缩为可判定的。

受扰动的机器失去其能力（Asarin–Bouajjani，2001）

嵌入在连续动力系统中的图灵机，依赖状态中无限精细的区分。在任意半径 ε>0 的扰动下，这些区分都会模糊，机器就无法再忠实地存储无界的纸带，于是ε-受扰系统的可达性问题变得可判定。

从几何上看：不可判定的实例都落在一条测度为零的刀刃上；鲁棒的实例（答案在小扰动下不变）都是可判定的。不可判定性是理想化本身的性质，而不是任何物理可实现系统的性质。

与控制理论的联系： 真实的控制器在设计上就要求鲁棒（增益/相位裕度，ISS）——部分是为了抑制扰动，但这同时也意味着它们的行为是可证明/可判定的。正是鲁棒性使得 δ 和 certificate 这两种放松方式真正生效：一个鲁棒收敛的系统会有一个留有余量的 Lyapunov 证书。