粒度困境——该切多细

上级：recursive-harness

把一个复杂任务切得更细，"切分本身"出错的概率就更高；切得更粗，"子任务"失败的概率就更高。这两种风险都是真实存在的——所以存在一个均衡点，而且更进一步，有一些技巧可以移动这个均衡点。

U 形曲线：粒度是 harness 的容量旋钮

设任务规模为 S，切分成 n 个叶子任务，每个大小 $s = S/n$ 。有两个风险项：

切分风险 ≈ $(n-1)\cdot\alpha_{\mathrm{split}}$ ——每一次切分都是一个可能出错的动作，有自己的 α（safe-recursion-theorem）；切分越多，毒化某个子树的机会就线性增多；
叶子风险 ≈ $n \cdot \varepsilon(S/n)$ ——而 ε(s) 相对叶子大小是凸的、且陡峭的，这是能力地形（coupling-to-the-learner）决定的：叶子太大就会掉出训练流形之外。所以这一项会随着切分变细而下降。

总风险 $R(n) = (n-1)\alpha_{\mathrm{split}} + n\,\varepsilon(S/n)$ 是U 形的——正是 bias–variance 那个形状。均衡点 = 一阶条件：切分应该持续进行，直到再多切一刀带来的边际 α 超过它换来的边际 ε 下降为止。

用 P×C 来权衡，而不是用概率

这两类错误不是同一种性质：切分错误是系统性的、迟发的——子树把错误的问题解得很完美，每个叶子的 gate 都是绿的，只有到重组 gate 那一步才暴露出来，而这时整个子树的预算已经烧光了。叶子错误是局部的、早发的——会被叶子自己的 gate 当场抓住，代价只是一次重试。所以均衡条件必须按成本加权：拿 $\alpha_{\mathrm{split}} \times (\text{subtree cost})$ 去和 $\Delta\varepsilon \times (\text{leaf retry cost})$ 比较——P×C 正是恰当的计价单位，而这个加权会把均衡点往比原始概率所暗示的更粗的方向推。

三种能移动曲线的技巧（比挑一个点更好）

就地决定粒度，而不是全局决定。 能力地形是不均匀的：在陌生地形上切得细，在样板化的地形上切得粗。停止规则本来就是按分支定的（叶子的 spec 能否从其注入内容中学到——coupling-to-the-learner），所以均衡点是地形上的一条等高线，而不是一个单一数字。
先探后切（惰性分解）。 不要提前把整棵树都定死。给粗粒度的叶子一个小的试探预算（一次尝试 + 一次 gate）；如果失败，再切分——并且让失败的内容（哪些检查没通过）来决定在哪里下刀。这就是冲突驱动的分解：冲突定位出切缝，不可行片段（no-goods）累积在 coordinator 中，于是原本静态的赌注变成了一个连续的决策过程，能测出 ε(s)，而不是去猜。
沿着接缝切（近可分解性）。 $\alpha_{\mathrm{split}}$ 不是一个常数——它取决于你在哪里下刀。沿着弱耦合处切（simon-ando）会得到彼此几乎不交互的子任务，这样切分证书（⋀Sᵢ + reassembly ⟹ S，root-protocol）会很短。证书长度是切割质量的一个代理指标：一段短的蕴含论证意味着这是一条真正的接缝；一段费力扭曲的论证则说明你切在了承重结构上。而在确实需要更细粒度的地方，就把 α 花钱买下来：在切分 gate 上投入更多验证预算。

这个困境存在一个均衡点（P×C 计价下的 U 形曲线），但真正的手艺在于移动这条曲线——沿接缝切，先探后切，让地形决定粒度。