留存曲线：看队列，不看总数

cohort 这个词本身。 拉丁文来的：罗马军团（约 5000 人）分成 10 个 cohort，每队约 480 人，就是一队一起行动的兵。产品分析借的就是这个意思：cohort 是按同一个起点分的一批人，比如同一周注册的用户。cohort 分析就是盯着同一批人往后看。

为什么必须按批看，不能混在一起。 总数把各批人混在一起，新用户进来会把流失盖住。举例数，不是任何产品的实测：第一周来 100 个人，第二周剩 40 个在读，第三周剩 30 个，这批人其实流失了 70%。但如果每周又新来 100 个人，总数就是 140、170，还在涨，看起来很健康，其实第一批人早跑光了。总数分不清是留住了人还是拿新用户在补窟窿。队列曲线的分母就是这批人最初的人数，分子是他们当中每周还在活跃的。

形状，各说明什么问题。 陡降后走平：早掉的那批根本不是目标人群（获客买错了、好奇点进来的），走平那截是找到了价值的核心用户，问题在获客和筛选，不在产品本身。一路往下掉、不见底：剩下的人也在持续走，产品本身没黏性，这时候买量就是往漏桶里倒水。某一个周突然断崖（比如第四周齐刷刷掉一块）：指向某个具体机制（试用结束、内容读完、付费墙），去查那个点，不是泛泛地说没黏性。先平缓后急是第四种：核心留住了一阵子，后来又塌了。平的那段证明核心存在过，急的那段证明留住核心的理由没了或者被打破了：内容耗尽了没下一步、某个改动把核心用户赶走了（付费墙、涨价、坏更新）、或者这批人的自然生命周期到了（考完试、学期结束）。去查拐点那周变了什么；对阅读产品最经典的就是书读完了、没有下一本接住读者。

口径陷阱。 分母用注册还是激活，回答的是两个问题：注册看全链路（获客质量加引导加产品），激活只看体验过产品的人。活跃的定义必须是行为事件定义（埋点），不能是“打开 app”：打开就算会把曲线吹高，定太严又会把曲线压低。频率要跟产品匹配：阅读是低频行为，周留存是合理口径，拿日留存看会误判成没黏性。批还要切开看，不能混着：按渠道切（不同渠道来的人质量不同），按关键动作切（比如有没有导入第一本书）。

推导：曲线下面积就是期望寿命。 设每周流失率是 c，第一周 100% 在，第二周剩 1-c，第三周剩 (1-c)²，一直加下去，等比级数求和就是期望寿命（周）：

每周流失 20%，期望寿命就是 5 周；流失 10%，就是 10 周。LTV 公式里除以流失率，就是从这儿来的。

Lucerna 例题结论（2026-10-26 他定）。 周留存分母用激活不用注册：激活后还走才说明产品问题。周活跃定义为该周至少一次有效阅读会话，用埋点事件定义、带时长门槛。人均事件数另作活跃深度看，不混进留存分子。时长门槛要看真实阅读时长分布定，不能拍脑袋；时长是在读时长，不是 app 前台时长（息屏、切后台不算）；看深度时中位数和分布要跟平均数一起看，少数重度用户会把平均数拉高。